平面設(shè)計中如何運(yùn)用黃金分割比？

從遠(yuǎn)古時代，美觀與美學(xué)就開始受到人們的贊揚(yáng)。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有視覺沖擊力的創(chuàng)作往往和數(shù)學(xué)有著絲絲的聯(lián)系。直到1860年，德國物理學(xué)家、心理學(xué)家GustavTheodorFechner提出一個簡單比率，通過一個無理數(shù)來定義大自然中的平衡，即黃金分割率。Fechner的實(shí)驗(yàn)很簡單：十個矩形具有不同的長寬比，請人們從中選出最美好的一個。結(jié)果顯示，最受青睞的選擇是具有“黃金分割率的矩形”（比例為1.618）。

　　黃金分割率

　　黃金分割率基于數(shù)字φ=1.61803398874……，該數(shù)字最早由意大利數(shù)學(xué)家Fibonacci提出。Φ是斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，……中從第二位起相鄰兩數(shù)之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...的近似值。在該數(shù)字序列中，下一個數(shù)字（從第三個開始）是前兩個數(shù)字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，……。該序列中兩個相鄰數(shù)字相比，如5/3=1.67，21/13=1.615，所得的結(jié)果與φ(1.618)越來越接近。這個數(shù)字了不起的地方在哪里呢？一些人認(rèn)為它是最有效率的結(jié)果，自然力量的結(jié)果。一些人認(rèn)為它是設(shè)計的普適常量，神的簽名。無論你相信哪一種說法，我們在大自然中所發(fā)現(xiàn)的所有設(shè)計中，φ為其創(chuàng)造了平衡、和諧與美觀的感覺。那么，人類在自己的藝術(shù)、架構(gòu)、顏色、設(shè)計、作曲，甚至音樂創(chuàng)作中，利用這個在自然界中發(fā)現(xiàn)的比率以達(dá)到平衡、和諧、美觀的目的，也就不足為奇了。從帕臺農(nóng)神廟到蒙娜麗莎，從埃及金字塔到信用卡，都應(yīng)用了φ。

　　在平面構(gòu)成中，把整體分成部分，叫分割。在日常生活中這種現(xiàn)象隨時可見，如房屋的吊頂、地板都構(gòu)成了分割。下面介紹幾種常用的分割方法：1.等形分割：要求形狀完全一樣，分割后再把分隔界線加以取舍，會有良好的效果。

　　2.自由分割：自由分割是不規(guī)則的，將畫面自由分割的方法，它不同于數(shù)學(xué)規(guī)則分割產(chǎn)生的整齊效果，但它的隨意性分割，給人活潑不受約束的感覺．

　　3.比例與數(shù)列：利用比例完成的構(gòu)圖通常具有秩序、明朗的特性，給人清新之感。分隔給予一定的法則，如黃金分割法、數(shù)列等。

　　自從古希臘人發(fā)現(xiàn)黃金分割以來這種比例就被認(rèn)為是美學(xué)的最佳比例而得到廣泛的應(yīng)用。

　　其實(shí)黃金分割是造型藝術(shù)中的一種分割法則。亦稱黃金分割率，簡稱黃金率。它的分割方法為,將某直線段分為兩部分,使一部分的平方等于另一部分與全體之積，或使一部分對全體之比等于另一部分對這一部分之比。即：

　　在直線段AB上以點(diǎn)C分割,使(AC)2＝CB×AB,或使AC∶AB＝CB∶AC。實(shí)踐證明,它的比值約為1.618∶1或1∶0.618，被稱為黃金比。黃金比最早是由古代希臘人發(fā)現(xiàn)的，直到19世紀(jì)被歐洲人認(rèn)為是最美、最諧調(diào)的比例。黃金比廣泛用于造型藝術(shù)中，具有美學(xué)價值，尤其在工藝美術(shù)和工業(yè)設(shè)計的長和寬的比例(如書籍開本)設(shè)計中容易引起美感，故稱為黃金分割。20世紀(jì)中，法國建筑師Le科布西埃發(fā)現(xiàn)黃金比具有數(shù)列的性質(zhì)。他將其與人體尺寸相結(jié)合，提出黃金基準(zhǔn)尺方案，并視之為現(xiàn)代建筑美的尺度。法國還產(chǎn)生了冠名為黃金分割畫派的立體主義畫家集團(tuán)，專注于形體的比例。

　　實(shí)際運(yùn)用中，黃金比多只采用近似值。最簡單的方法是按照數(shù)列2、3、5、8、13、21……得出2:3、3∶5、5∶8、8∶13、13∶21等比值作為近似值。這種分割方法亦用于優(yōu)選法。

　　黃金比例分割是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比。其比值是一個無理數(shù)，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。

　　在平面設(shè)計中比例的把握是非常重要的，鄭州平面設(shè)計培訓(xùn)機(jī)構(gòu)針對這一問題做了系統(tǒng)的訓(xùn)練，畫面的構(gòu)成是決定性的。

　　由于按此比例設(shè)計的造型十分美麗，因此稱為黃金分割，也稱為中外比。這是一個十分有趣的數(shù)字，我們以0.618來近似，通過簡單的計算就可以發(fā)現(xiàn)：

　　1/0.618=1.618

　　(1-0.618)/0.618=0.618

　　這個數(shù)值的作用不僅僅體現(xiàn)在諸如繪畫、雕塑、音樂、建筑、平面設(shè)計等藝術(shù)領(lǐng)域，而且在管理、工程設(shè)計等方面也有著不可忽視的作用。

　　斐波那契數(shù)

　　讓我們首先從一個數(shù)列開始，它的前面幾個數(shù)是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個數(shù)列的名字叫做"斐波那契數(shù)列"（也稱為兔子數(shù)列），這些數(shù)被稱為"斐波那契數(shù)"。特點(diǎn)是即除前兩個數(shù)（數(shù)值為1）之外，每個數(shù)都是它前面兩個數(shù)之和。

　　菲波那契數(shù)列與黃金分割有什么關(guān)系呢？

　　經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相鄰兩個斐波那契數(shù)的比值是隨序號的增加而逐漸趨于黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契數(shù)都是整數(shù)，兩個整數(shù)相除之商是有理數(shù)，所以只是逐漸逼近黃金分割比這個無理數(shù)。但是當(dāng)我們繼續(xù)計算出后面更大的菲波那契數(shù)時，就會發(fā)現(xiàn)相鄰兩數(shù)之比確實(shí)是非常接近黃金分割比的。

　　一個很能說明問題的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗的，我國的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為什么？因?yàn)樵谖褰切侵锌梢哉业降乃芯€段之間的長度關(guān)系都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿后出現(xiàn)的所有三角形，都是黃金分割三角形。

　　由于五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數(shù)值為2Sin18。黃金分割點(diǎn)約等于0．618：1是指分一線段為兩部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為黃金分割的點(diǎn)。線段上有兩個這樣的點(diǎn)。利用線段上的兩黃金分割點(diǎn)，可作出正五角星，正五邊形。

　　由于公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現(xiàn)代數(shù)學(xué)家們推斷當(dāng)時畢達(dá)哥拉斯學(xué)派已經(jīng)觸及甚至掌握了黃金分割。

　　鄭州平面設(shè)計培訓(xùn)機(jī)構(gòu)在平面設(shè)計領(lǐng)域中涉及廣泛，對畫冊、UI、廣告、網(wǎng)頁方面都很強(qiáng)的成績，學(xué)生都有優(yōu)秀的作品、優(yōu)秀的實(shí)力。

　　公元前4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯第一個系統(tǒng)研究了這一問題，并建立起比例理論。

　　公元前300年前后歐幾里得撰寫《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進(jìn)一步系統(tǒng)論述了黃金分割，成為最早的有關(guān)黃金分割的論著。